地磅電容稱重傳感器的特性曲線是進(jìn)行稱重計(jì)算及非線性校正的基礎(chǔ)，其性直接影響著稱重的效果. 針對(duì)采用傳統(tǒng)的zui小二乘法對(duì)電容稱重傳感器特性曲線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，在標(biāo)定點(diǎn)出現(xiàn)明顯誤差的現(xiàn)象,提出 采用三次樣條函數(shù)插值對(duì)電容稱重傳感器的特性曲線進(jìn)行擬合,建立了擬合曲線方程.zui后給出了應(yīng)用實(shí)例，結(jié)果 表明通過三次樣條函數(shù)插值所獲得的電容稱重傳感器特性曲線光滑性好,誤差較小,更符合傳感器實(shí)際的特性,具 有較高的實(shí)用價(jià)值.

　　0.引言

　　地磅電容稱重傳感器可以將載荷質(zhì)量輸入轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)輸出，如果預(yù)先測得標(biāo)準(zhǔn)載荷輸入和輸出電壓之 間的關(guān)系,即傳感器的特性曲線或傳感器的標(biāo)定,則可以根據(jù)傳感器特性曲線求出某個(gè)電壓輸出所對(duì)應(yīng)的載 荷質(zhì)量1.但是由于多種因素的影響，實(shí)際測得的電容稱重傳感器的特性曲線存在著一定的非線性和遲滯 性,如果能夠準(zhǔn)確地對(duì)傳感器的特性曲線進(jìn)行描述，同時(shí)采用適當(dāng)?shù)姆蔷€性校正方法及補(bǔ)償方法,將會(huì)使 得電容稱重傳感器的稱重結(jié)果的更加接近真實(shí)的載荷質(zhì)量.

　　目前對(duì)傳感器特性曲線擬合較常采用的方法有zui小二乘法的多項(xiàng)式擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等,在工程 上已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，但即使是用高精度的測量方法獲得的被認(rèn)為是相當(dāng)準(zhǔn)確的標(biāo)定數(shù)據(jù)，在運(yùn)用zui小 二乘法的多項(xiàng)式擬合時(shí)也可能會(huì)使標(biāo)定點(diǎn)出現(xiàn)明顯誤差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法zui大的缺點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定,訓(xùn)練 時(shí)間較長,且實(shí)現(xiàn)時(shí)較為困難0.因此本文研究采用三次樣條函數(shù)來擬合電容稱重傳感器的特性曲線，建立 起傳感器的輸出與輸入之間比較準(zhǔn)確的映射關(guān)系，可以為電容稱重傳感器的非線性補(bǔ)償提供理論依據(jù).

　　1.三次樣條函數(shù)插值原理

　　傳感器的特性曲線一般是中間段的線性較好，兩端或一端逐漸呈非線性，具有明顯的分段特性，很難 用一個(gè)多項(xiàng)式(包括高次多項(xiàng)式)去準(zhǔn)確地逼近它.當(dāng)測量范圍較寬時(shí),若采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,但要求精度較 高時(shí),采用三次樣條函數(shù)擬合是一種較好的方案.三次樣條函數(shù)不僅光滑性好,而且能夠保證擬合曲線一階、 二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性,擬合得到的曲線更接近傳感器實(shí)際的特性.

　　所謂樣條函數(shù),從數(shù)學(xué)上講,就是按一定的光滑性要求對(duì)接起來的分段多項(xiàng)式63 .設(shè)f (x)是區(qū)間k b] 上的一個(gè)二次連續(xù)可微函數(shù),在區(qū)間上給定一組基點(diǎn):a = xt < X2 <…< x„ + 1 = b.設(shè)函數(shù)：

　　2.電容稱重傳感器特性曲線擬合

　　為了擬合傳感器的特性曲線,*行稱重實(shí)驗(yàn),得到一些標(biāo)定數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)在一輛黑豹牌SM1010型微 型卡車上進(jìn)行,對(duì)貨車進(jìn)行加載(正行程)和減載(反行程)，貨車的鋼板彈簧受力變形，引起車軸處安裝的電 容傳感器的電容量的變化,通過測試系統(tǒng)記錄結(jié)果.實(shí)驗(yàn)所加載荷的zui大值為800 kg,在此范圍內(nèi)取9個(gè)標(biāo) 定點(diǎn),每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)記錄3 s的數(shù)據(jù),并對(duì)保存的數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均值作為該標(biāo)定點(diǎn)的zui結(jié)果;正反行程的 循環(huán)次數(shù)為5次,并對(duì)5次的測量結(jié)果求算術(shù)平均值,結(jié)果記錄在表1中.

　　根據(jù)前面的分析，利用 MATLAB 7. 0 對(duì)電容稱重傳感器的載荷 - 電壓曲線( 特性曲線) 進(jìn)行擬合，借助于 MATLAB 的庫函數(shù)計(jì)算各標(biāo)定點(diǎn)之間的三次樣條插值函數(shù)，zui得到的電容稱重傳感器特性擬合曲線如圖 1 所示. 從圖中可以看出，擬合曲線十分光滑. 對(duì)電容稱重傳感器的各個(gè)標(biāo)定點(diǎn)重新進(jìn)行稱重實(shí)驗(yàn)，記錄結(jié)果，并與擬合曲線對(duì)比，得到引用誤差曲線如圖 2 所示. 從圖 2可以看出誤差曲線按照正行程和反行程分別繪制，zui大誤差都在0. 25% 以內(nèi)，說明擬合曲線與傳感器的實(shí)際特性比較接近.

　　3.結(jié) 論

　　本文提出了一種基于三次樣條函數(shù)擬合傳感器特性曲線的擬合方法，并利用實(shí)際測量的稱重?cái)?shù)據(jù)，對(duì)實(shí)際的電容稱重傳感器進(jìn)行了特性曲線的擬合，并給出了特性曲線的繪圖. 從應(yīng)用的結(jié)果可以看出，該方法具有誤差小，擬合曲線光滑的特點(diǎn)，利用該方法所得到擬合曲線更加接近傳感器實(shí)際的特性. 在實(shí)際應(yīng)用中，即使在標(biāo)定點(diǎn)減少的情況下，也能夠得到高精度的擬合曲線，可以減少傳感器的擬合時(shí)間和計(jì)算量，具有較高的實(shí)用價(jià)值. 同時(shí)，可以利用三次樣條函數(shù)擬合的傳感器特性曲線建立傳感器的數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用到傳感器的非線性補(bǔ)償中，為相關(guān)的補(bǔ)償模型的建立提供重要的數(shù)據(jù)參考.